Интерактивные модели

Конструкции

Почему стоят арки, своды и соборы. Камни можно тянуть, убирать опоры и смотреть, куда уходит линия давления.

Арка из семи камнейИнтерактивная модель: почему стоит арка из камней без раствора. Линия давления, шарниры и теорема о безопасности; камни можно двигать и спасать арку. Кёльнский собор: путь распораИнтерактивный разрез готического собора: распор стрельчатого свода уходит через аркбутаны в контрфорсы. Уберите аркбутаны или пинакли и посмотрите, что будет. Каталонский свод: сила формыДва одинаково тонких свода — по цепной линии и по полуокружности. Интерактивная модель показывает, почему каталонский свод держится формой, а не толщиной.

Кривые — к лекции «О красоте»

От цепной линии и линии Хогарта до кривых Безье, NURBS и параметрической сетки.

Цепь и перевёрнутая аркаВисящая цепь на физическом движке ложится на цепную линию, а не на параболу, как думал Галилей. Переверните её — получится арка, которая стоит без изгиба. Линия красоты ХогартаСемь S-линий от почти прямой до перегнутой и график их кривизны: можно ли измерить «слишком прямое» и «слишком изогнутое». Пропорция: часть и целоеДеление целого на части, подобие части целому и человек как мера по Витрувию: где золотое сечение, а где целые модули. Алгоритм де КастельжоКак три-пять точек задают гладкую кривую: вложенные отрезки де Кастельжо строят кривую Безье. Двигайте точки и параметр t. От прямой к NURBSОдна ломаная — пять способов провести по ней линию: прямая и дуга по методу наименьших квадратов, кривая Безье, B-сплайн и NURBS. Прямая и полеПрямоугольная сетка модернизма и притягивающие точки параметрицизма: поле искривляет кварталы и меняет их высоту, при нулевой силе сетка снова прямая.

Модели конструкций работают на физическом движке Rapier, модели кривых считают линии по формулам. Все показывают принцип, а не выполняют инженерный расчёт.